Extra
In letzter Zeit haben wir als Wurzel-Redaktion mit einem Problem zu „kämpfen”, welches wir nun auf eine neuartige und hoffentlich elegante Weise lösen möchten: Ab und zu erreichen uns Artikel, die uns zwar sehr gut gefallen, aber entweder für die Wurzel einfach zu lang sind oder zu viele mathematische Dinge voraussetzen.
Ab sofort werden wir in loser Reihenfolge Auszüge aus diesen Artikeln in unserer Zeitschrift veröffentlichen. Diese sollen einen gewissen Einblick in die Materie geben, die Problemstellung erläutern und einige erste Ansätze aufzeigen – sozusagen einen Gesamtüberblick geben.
Den vollständigen Inhalt des Artikels findet der interessierte Leser dann hier unter https://www.wurzel.org/zeitschrift/extra. Dort wird der gesamte Text inklusive der Lösungswege veröffentlicht. Dabei kann es sich dann auch durchaus mal um 10 Seiten handeln oder es können Sätze wie das Zornsche Lemma benutzt werden, die man nun nicht gerade als Schulstoff bezeichnen sollte.
Artikel
1970: Eine Lehrmaschine an der Sektion Mathematik
In diesem Artikel geht es um eine Lehrmaschine für vollautomatische Bild-Ton-Vorlesungen mit Verständnis-Rückkopplung, die bereits 1970 an der Universität Jena zum Einsatz kam. Der Artikel beleuchtet die Hintergründe ihrer Entstehung, ihre Funktionsweise sowie die Vor- und Nachteile im praktischen Einsatz. Artikel (PDF)
Fourieranalyse imperfekter sinusförmiger Zeigermodellprojektionen
Der gleichnamige Artikel im Heft 09/2017 überspringt die etwas komplizierte Herleitung einiger Fourierkoeffizienten. Diese ist hier in den Artikel an der entsprechenden Stelle eingefügt worden. Artikel (PDF)
Konvergenzverbesserungen und komplexe Integrale
Nachdem im Heft 05/2011 die Hintergründe zum Residuensatz vorgestellt wurden, werden in diesem Artikel durch Friedhelm Götze einige Beispiele gegeben, die seinen Nutzen aufzeigen. Artikel (PDF)
Spieltheorie 2 – Ökonomische Modelle
Anschließend an den Einführungsartikel zur Spieltheorie im Heft 01/2010 wendet sich dieser Artikel Anwendungen aus der Marktwirtschaft zu. Dabei geht es um das Zusammenspiel von Markt und Unternehmen, Angebot und Nachfrage, Konkurrenz, Kollaboration und Verrat. Artikel (PDF)
Eine Bemerkung zum JMC-Beitrag von Cimpeanu
In seinem Beitrag „The Stolz-Cesàro Theorem: Highlights and Applications“ zum Junior Mathematical Congress 2008 betrachtet Radu Cimpeanu gewisse Summen und deren Grenzwerte unter Zuhilfenahme des Satzes von Stolz und Cesàro (Heft 07/2008). Ulrich Abel untersucht das asymptotische Verhalten dieser Summen. Artikel (PDF)
Ordnung ins Chaos bringen
Kann man auf jedem Körper eine Ordnung (im Sinne von vollständiger Ordnungsrelation) definieren, die sich mit der Addition und Multiplikation verträgt? Christian Herchers Artikel diskutiert diese und einige Folgefragen. Erweiterung des gleichnamigen Artikels in Heft 11/2008. Artikel (PDF)
Programme und Videos
Dodgem
Wer das Spiel „Dodgem“ aus Heft 11/2024 auf dem -Feld selbst ausprobieren möchte, findet hier eine Implementation in der Python-Bibliothek pygame:
dodgem.zip
Um einen Zug zu machen, klickt man eine der eigenen Figuren an. Daraufhin werden alle Felder, auf die diese Figur ziehen kann, grün markiert. Ein weiterer Klick auf das gewünschte Feld vollendet den Zug.
Kurvendiskussion zieht Kreise
Die Abbildungen zum Artikel Die Kurvendiskussion zieht Kreise (Heft 05/2023) gibt es auch in animierter Form hier: Animationen
Obstgarten
Zum Artikel Obstgarten: Wie oft gewinnen die Kinder? aus Heft 02/2023 gibt es hier das Python-Programm zum Berechnen der Siegeswahrscheinlichkeiten: obstgarten.py
Kaprekars Konstante
Zum gleichnamigen Artikel aus Heft 08/2020 gibt es hier ein Python-Programm: kap.py
Würfeln
Zum Ableger Würfeln für Fortgeschrittene (Heft 05/2019) gibt es hier die Excel-Tabelle zur Bestimmung der relativen Häufigkeiten beim Wurf von zwei Würfeln: doppelwuerfel.xlsx
Außerdem ein Programm für TI-Nspire Taschenrechner zur Simulation eines Monopoly Spiels: monopoly.tns
App-Inventor
Zum Ableger Wie programmiere ich eine App für mein Smartphone (Heft 01/2018) gibt es hier eine mit dem MIT App Inventor 2 erstellte fertige App als Inspiration: app_inventor.zip
Haga
Zum Ableger Eine Ergänzung zum Satz von Haga (Hefte 06/2016, 07/2016 und 08/2016) gibt es drei kurze Videos zur Veranschaulichung der Faltungen: Videos
Papierstreifen
Zum Ableger Regelmäßige Drei- und Sechsecke aus Papierstreifen (Heft 06/2013) gibt es zwei kurze Videos zur Veranschaulichung der Faltungen: Videos
Bleistifttennis
Zum Artikel Tennis – Ein Bleistiftspiel mit künstlicher Intelligenz (Heft 08/2012) gibt es hier die Umsetzung des Spiels in der Programmiersprache R in zwei Varianten. Die „extended“ Variante ermöglicht zusätzliche Lernstrategien: bleistifttennis_simple.R bleistifttennis_extended.R
548834
Das Programm, das die titelgebende Zahl des Artikels 548834 (Heft 11/2011) und andere mit ähnlichen Eigenschaften findet, gibt es hier: zahlpotenz.py
Analoguhr
In der Anmerkung zum Artikel „Die Zeiger einer Analoguhr“ (Heft 02/2011) wurde der Frage nachgegangen, welche Fläche die (unterschiedlich langen) Zeiger einer Analoguhr aufspannen. Das Fortran-95-Programm, das diese Berechnungen durchführt, gibt es hier: analoguhr_tf.f95
Fries-O-Mat
Zum Artikel Untersuchung von Friesgruppen (Hefte 01/2011 und 02/2011) gibt es hier das Programm Fries-O-Mat zum Erstellen eigener Friese aller sieben möglicher Typen. (Windows, benötigt .NET 2.0 oder höher): Fries-O-Mat.zip
Fourier-Transformation
Hier findet man den im Artikel Diskrete Fourier-Transformation Teil 2 (Heft 03/2010) beschriebenen Algorithmus in C++: rtfft.h
Morphling
Das Multi-Spiel-Programm „Morphling“ zusammen mit der Spieleklasse „Blocks“ aus dem Artikel Spiele-Erfinden mit Computer-Hilfe – Teil 1 (Heft 03/2004): morphling.zip
Overlap
Für seine Jugend-forscht-Arbeit von 1998 und den darauf basierenden Artikel Variationen zu einem Flächenüberdeckungsproblem (Heft 03/2000) schrieb Frank Barkusky die Software „Overlap“ in Visual Basic zur Berechnung und Visualisierung. (Eine Besonderheit dürfte damals der versprochene 3D-Effekt mithilfe einer Rot-Grün-Brille darstellen): overlap.zip